Теорија осцилација

извођења

  • 6. семестар, позиција 4

циљ

Оспособити студенте за самостално формирање и решавање линеарних диференцијалних једначина кретања механичких модела реалних објеката који се крећу осцилаторно у различитим областима машинске технике.

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: • Одреде равнотежни положај конзервативног механичког система са коначним бројем степена слободе и испитају његову стабилност. • Формирају у матричном облику систем линеарних диферeнцијалних једначина малих осцилација система око равнотежног положаја (одреде матрице инерције, крутости и пригушења, као и вектор принудних генералисаних сила развојем у Фуријеов ред). • Анализирају слободне или принудне, као и пригушене или непригушене линеарне осцилације система, уз јасно уочавање појава у линеарним осцилацијама, као што су резонанција, подрхтавање и динамички абсорбер. • Израчунају (аналитички или нумерички) величине које карактеришу осцилаторне процесе: периоде, фреквенције, амплитуде, углове фазне разлике, логаритамске декременте и модалну матрицу. • Одреде у аналитичком облику коначне једначине кретања система, уз коришћење рачунарских алата (MATLAB и сл.) за системе са већим бројем степена слободе. • Опишу слободне непригушене осцилације еластичних тела са једнодимензијским распоредом масе одговарајућим парцијалним диференцијалним једначинама, за случајеве уздужних, торзионих и попречних осцилација. • Нумерички реше карактеристичну једначину за различите случајеве контурних услова и одреде сопствене кружне фреквенције. Одреде аналитичка решења одговарајућих ПДЈ у једноставнијим случајевима почетних и контурних услова.

садржај теоријске наставе

Стабилност равнотеже конзервативног система. Силвестеров критеријум. Линеаризација диференцијалних једначина кретања. Осцилације конзервативних система. Фреквенције. Главни облици осцилација. Модална матрица. Конзервативни системи са посебним вредностима сопствених фреквенција. Осцилације тела на гредним носачима. Пригушене осцилације.Принудне непригушене осцилације. Принудне осцилације. Резонанца. Подрхтавање. Динамички фактор појачања. Динамички абсорбер без пригушења . Линеарне осцилације нестационарних система. Принудне пригушене осцилације система. Попречне осцилације затегнуте жице. Уздужне осцилације призматичног тела. Торзионе осцилације вратила кружног пресека. Попречне осцилације призматичних тела.

садржај практичне наставе

Стабилност равнотеже конзервативног система. Силвестеров критеријум. Линеаризација диференцијалних једначина кретања. Осцилације конзервативних система. Фреквенције. Главни облици осцилација. Модална матрица. Конзервативни системи са посебним вредностима сопствених фреквенција. Осцилације тела на гредним носачима . Пригушене осцилације.Принудне непригушене осцилације. Принудне осцилације. Резонанца. Подрхтавање. Динамички фактор појачања. Динамички абсорбер без пригушења. Линеарне осцилације нестационарних система. Принудне пригушене осцилације система. Попречне осцилације затегнуте жице. Уздужне осцилације призматичног тела. Торзионе осцилације вратила кружног пресека. Попречне осцилације призматичних тела.

услов похађања

Предмет могу похађати студенти који су остварили услов за упис у трећу годину студија

ресурси

Вуковић, Ј., Обрадовић,А., Теорија линеарних осцилација механичких система, Машински факултет, Београд, 2007., КПН писана предавања ( хендаути) Ружић Д., Чукић Р., Дуњић М., Милованчевић М., Анђелић Н., Милошевић-Митић В.: Отпорност материјала ,књига 5, таблице, Машински Факултет, Београд 2007. Лазић Д., Ристановић М.: Увод у MATLAB , Машински факултет, Београд 2005. MATLAB software

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 24
лабораторијске вежбе: 6
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 4
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 6
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 45
лабораторијска вежбања: 15
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Rao S.S.: Mechanical vibrations, Addison-Wesley Publishing Company Inc., 1995.; Вујановић Б.: Теорија осцилација, Факултет техничких наука, Нови Сад 1995. ; Којић М., Мићуновић М.: Теорија осцилација, Научна књига, Београд 1991. ; Вујичић В.: Теорија осцилација, Научна књига, Београд 1977.;