Нумеричке методе прорачуна континуалних средина

ID: 0474
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Петровић И. Златко
извођачи: Бенгин Ч. Александар, Митровић Б. Часлав, Петровић И. Златко
контакт особа: Петровић И. Златко
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: презентација пројекта
катедра: катедра за ваздухопловство

извођења

циљ

Упознавање студената са инжењерским симулацијама засновнаним на механици континуума. Схватање добро дефинисаног проблема као целине физичких закона и допунских услова који дефинишу једнозначност и постојање решења. Упознавање са утицајем типа проблема на избор и врсту допунских услова, као и на избор апроксимације за решавање моделских проблема. Оспособљавање студената да развију самостално програме за симулацију модлеских једначина.

исход

Савладавањем студиског програма студент стиче довољна теоријска знања да препозна тип проблема, врсту и број потребних допунских услова да би једнозначно дефинисао проблем који се симулира. Препознаје основне шеме за апроксимацију типских проблема. Овладава принципима елементарног програмиранја везаног за симулације континуалних средина. Уочава структуру симулационог софтвера која се састоји из препроцесирања, симулације и визуализације.

садржај теоријске наставе

1. Увод у симулације где се студенти упознају са моделским једначинама, типовима парцијалних диференцијалних једначина и са апроксимацијама коначнима разликама, тачношћу и редом апроксимације. 2. Апроксимација парцијалних диференцијалних једначина, где се изучава процес свођења парцијалних диференцијалних једначина на алгебарске као и апроксимација граничних услова. 3. Решавање моделски параболичних ПДЈ. Изучавају се основне шеме за апроксимацију модлеских једначина. 4. Решавање моделске елиптичке једначине. Илустурју се основне апроксимационе шеме, као и начини за повећање брзине конвергенције. 5. Решавање хиперболичких ПДЈ. Излажу се основне апроксимационе шеме и услов стабилности и конвергенције. 6. Стабилност и конвергенција апроксимација. Излажу се методе за утврђивање стабилности апроксимација. 7. Бургерсова једначина. Излажу се методе апроксимације ове једначине, јер поседује елементе Навиј-Стоксових једначина. Метод конјугованих градијената. Мултигрид метод. Увод у суперкомпјутере. МПИ.

садржај практичне наставе

Вежбања се састоје из три целине: Упознавање студената са радом на Линукс кластеру. Регистрација студената и упознавање са командама за компилацију едитовање програма и за графички приказ резултата. Другу целину чине аудиторне вежбе где се разрађује градиво са предавањима, такође се раде задаци слични онима који се дају студентима за самостални рад. Трећа компонента рада је унос примера у рачунар и комплетирање циклуса едитовања компиловања и приказа резултата. Студенти се такође обучавају да своје задатке презентују на опште прихватљив начин.

услов похађања

Нема претходних предуслова

ресурси

1. Пројектор за предавања 2. Линукс кластер 3. GnuPlot, Octave, ..

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 20
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 5
пројекат: 0
консултације: 5
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 10
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 15
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 55
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 25

литература

Слајдови са предавања;