Увод у вероватноћу и статистику

ID: 0543
врста предмета: стручно-апликативни
носилац предмета: Аранђеловић Д. Иван
извођачи: Аранђеловић Д. Иван, Додер Ј. Драган, Пејчев В. Александар
контакт особа: Аранђеловић Д. Иван
ниво студија: основне академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени+усмени
катедра: катедра за математику

извођења

  • 3. семестар, позиција 5

циљ

Упознавање са поступцима терорије вероватноће, теорије поузданости, математичке статистике и њиховим најважнијим применама у техници. Упознавање са поступцима регресионе анализе и стохастичког моделирања.

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: 1) Израчунавају вероватноће и условне вероватноће случајних догађаја. 2) Одређују законе расподеле, математичко очекивање и дисперзију дискретних случајних променљивих. 3) Одређују функције расподеле, густине расподеле, математичко очекивање и дисперзију непрекидних случајних променљивих. 4) Примењују научене технике израчунавања вероватноћа на решавање основних проблема Теорије поузданости и Математичке статистике. 5) Одређују степен и облик зависности једнодимензионих случајних променљивих применом методе најмањих квадрата.

садржај теоријске наставе

Основни појмови теорије вероватноће. Случајни догађаји. Условна вероватноћа догађаја. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула. Бернулијева формула и њене апроксимације. Случајне променљиве. Централна гранична теорема. Регресија. Задатак математичке статистике. Опште о тачкастим оценама параметара расподеле. Оцене очекиване вредности и дисперзије случајне променљиве. Методе за добијање тачкастих оцена параметара расподеле. Интервали поверења. Тестирање статистичких хипотеза. Метод најмањих квадрата. Поузданост техничких система. Тестирање непараметарских хипотеза.

садржај практичне наставе

Основни појмови теорије вероватноће. Случајни догађаји. Условна вероватноћа догађаја. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула. Бернулијева формула и њене апроксимације. Случајне променљиве. Централна гранична теорема. Регресија. Задатак математичке статистике. Опште о тачкастим оценама параметара расподеле. Оцене очекиване вредности и дисперзије случајне променљиве. Методе за добијање тачкастих оцена параметара расподеле. Интервали поверења. Тестирање статистичких хипотеза. Метод најмањих квадрата. Поузданост техничких система. Тестирање непараметарских хипотеза.

услов похађања

нема услова

ресурси

И. Аранђеловић, З. Митовић, В. Стојановић, Вероватноћа и статистика, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд 2011. И. Аранђеловић, Теорија случајних догађаја, (друго издање) Ведес, Београд 2005. С. Радојевић, З. Вељковоић, Квантитативне методе, електронско издање, Београд 2003.

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 10
лабораторијске вежбе: 5
рачунски задаци: 10
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 5
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 5
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 1
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 4
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 30
лабораторијска вежбања: 5
рачунски задаци: 20
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 21

литература

В. Симоновић: Увод у теорију вероватноће и математичку статистику, Научна књига, Београд, 1995.; З. А. Ивковић: Tеорија вероватноћа са математичком статистиком, Грађевинска књига, Београд, 1980.; С. Вукадиновић: Елементи теорије вероватноће и статистике, Београд, 1986.; Б. Видаковић, Д. Бањевић, Вероватноћа и статстика, збирка задатка, Београд 1989.; М. Ненадовић, Математичка обрада података добијених мерењем, Београд 1988.;