Нелинеарни системи 1

ID: 0628
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Јовановић Ж. Радиша
извођачи: Јовановић Ж. Радиша
контакт особа: Јовановић Ж. Радиша
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени+усмени
катедра: катедра за аутоматско управљање

извођења

циљ

•Упознавање са нелинеарностима у објектима и процесима. •Упознавање са основним концептима анализе нелинеарних система. •Разумевање и примена основних алата за проверу стабилности нелинеарних система. •Коришћење програмских пакета Мatlab и LabView за анализу нелинеарних система.

исход

Знање и разумевање: •Нелинеарних појава и феномена у процесима и објектима. •Математичких описа нелинeарних система. •Основних метода за анализу нелинеарних система у временском домену и простору стања. •Симулације нелинеарних система и њихове анализе применом PC рачунара и програмских пакета Matlab и LabView.

садржај теоријске наставе

Увод у нелинеарне системе и управљање. Типични нелинеарни проблеми и феномени. Типови нелинеарности. Врсте нелинеарних система. Простор стања. Решење нелинеарних диференцијалних једначина, постојање и јединственост решења, принцип поређења. Равнотежна стања. Анализа у простору стања: лик стања, гранични кругови, домени стабилности, класификација сингуларних тачака. Пуанкаре-Бендиксонов критеријум. Љапуновљев концепт стабилности. Љапуновљеве теореме о стабилности и нестабилности равнотежних стања. Теорема Ла Сала, принцип инваријантности, теорема Четаева. Индиректна и директна метода Љапунова. Критеријум Красовског.

садржај практичне наставе

ПА: Нелинеарни математички модели динамичких система. Одређивање равнотежних стања. Aнализа у простору стања: лик стања, гранични кругови, домени стабилности, стабилности и привлачење равнотежних стања. Испитивање стабилности система применом индиректне и директне методе Љапунова. ПЛ: Експериментални рад: верификација нелинеарних математичких модела различитих објеката применом PC рачунара; експерименталнo одређивање нелинеарних статичких карактеристика и анализа динамичког понашања различитих објеката аутоматског управљања (DC серво мотор, струјно термички процес, проточни резервоар) применом програмских пакета Мatlab/Simulink и LabView.

услов похађања

Дефинисано курикулумом студијског програма/модула.

ресурси

•Љ.Грујић, Д.Лазић, Нелинеарни системи, Скрипта са предавања у електронској форми •Радиша Јовановић, Нелинеарни системи 1, писана скрипта са предавања •Радиша Јовановић, Mаtlab и Simulink у аутоматском управљању, Машински факултет Београд, 2016. •Mодуларни едукациони систем управљања у реалном времену са различитим објектима управљања (DC серво мотор, обрнуто клатно, двоструко обрнуто клатно, куглица-шина систем, струјно термички објект, систем од два проточна резервоара), са аквизиционим хардвером и софтвером,, •Електрохидраулички сервосистем, •PC и PC Embedded рачунари, Siemens Simatic PLC, National Instruments контролери •Инсталација за испитивање управљачких система и аквизицију елекричних величина, •Лабораторија за Аутоматско управљање, Лабораторија за интелигентне системе управљања, Лабораторија за управљачке системе.

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 20
лабораторијске вежбе: 10
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 3
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 3
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 4
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 50
лабораторијска вежбања: 5
рачунски задаци: 10
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Hassan K. Khalil: "Nonlinear Systems", 3rd Edition, Prentice-Hall, 2002; Jean-Jacques E. Slotine, Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.;