Аналитичка механика

ID: 0825
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Јеремић М. Оливера
извођачи: Зорић Д. Немања, Јеремић М. Оливера
контакт особа: Јеремић М. Оливера
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени
катедра: катедра за механику

извођења

циљ

Циљ предмета је да се студент: - упозна са појмовима,принципима и методама у аналитичкој механици, -оспособи за решавање конкретних проблема из праксе употребом стеченог знања из аналитичке механике, - оспособи за праћење новина у науци и струци.

исход

Студент : - овладава појмовима, методама и принципима из аналитичке механике, - успешно повезује знања из других научних и стучних област са стеченим знањима из анлитичке механике, -примењује знања у анализи, синтези и предвиђању решења и последица конкретних проблема из науке и струке - успешно прати новине у науци и струци

садржај теоријске наставе

Analitička dinamika sistema.- Slobodni i neslobodni materijalni sistemi. Veze i njihova klasifikacija. Stvarna, moguća i virtuelna pomeranja. Broj stepeni slobode. Virtuelni rad sila. Idealne veze. Lagranževe jednačine prve vrste. Lagranževa mehanika i diferencijalni principi.- Elementi tenzorskog računa. Stanje kretanja holonomnog mehaničkog sistema u konfiguracionom prostoru. Kinetička energija. Generalisane sile. Princip virtuelnog rada. Lagranž-Dalamberov princip. Lagranževa funkcija. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne mehaničke sisteme i njihova struktura. Prvi integrali. Lagranževe jednačine druge vrste za neholonomne mehaničke sisteme. Hamiltonova mehanika.- Hamiltonove promenljive. Fazni prostor. Hamiltonova funkcija i njena struktura. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne holnomne mehaničke sisteme. Direktni metod za nalaženje prvih integrala Hamiltonovih kanonskih jednačina. Poasonova zagrada. Liuvilova teorema. Vitekerove jednačine. Rautove jednačine. Varijacioni principi.- Elementi varijacionog računa. Veza između opšte jednačine dinamike i varijacionog računa. Centralna jednačina dinamike. Hamiltonov princip. Drugi oblik Hamiltonovog principa. Hamilton-Jakobijeva metoda integracije kanonskih jednačina. Lagranžev princip.

садржај практичне наставе

Analitička dinamika sistema.- Slobodni i neslobodni materijalni sistemi. Veze i njihova klasifikacija. Broj stepeni slobode. Virtuelni rad sila. Idealne veze. Lagranževe jednačine prve vrste. Lagranževa mehanika i diferencijalni principi.- Elemenata tenzorskog računa u analitičkoj mehanici. Kinetička energija. Generalisane sile. Princip virtuelnog rada. Lagranž-Dalamberov princip. Lagranžeava funkcija. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne mehaničke sisteme. Prvi integrali. Lagranževe jednačine druge vrste za neholonomne mehaničke sisteme. Hamiltonova mehanika.- Hamiltonove promenljive. Hamiltonova funkcija i njena struktura. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne holnomne mehaničke sisteme. Direktni metod za nalaženje prvih integrala Hamiltonovih kanonskih jednačina. Vitekerove jednačine. Rautove jednačine. Varijacioni principi.- Elementi varijacionog računa u mehanici. Hamilton-Jakobijeva metoda integracije kanonskih jednačina.

услов похађања

Дефинисан студијским програмом.

ресурси

[1] Leko M., PlavšićM., Rešeni problemi iz tenzorskog računa sa primenom u mehanici, Naučna knjiga, Beograd,1973. [2] Fempl S., Elementi varijacionog računa, Građevinska knjiga, Beograd, 1965. [3] Lurje A.I., Analitička mehanika, Gosud.izdav. F.M., Moskva, 1961. [4] Bakša A., Racionalna mehanika, Predavanja 1999/2000, Beograd, 2000. [5] Hend- auti

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 30
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 10
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 60
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

литература

Simić S. S., Analitička mehanika, Fakultet tehničkih nauka, Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad, 2006; Vuković J., Odabrana poglavlja iz mehanike, Pisana predavanja za doktorske studije, Mašinski fakultet u Beogradu, Beograd; Gantmaher F. R., Analitička mehanika, Zavod za udžbenike, Beograd, 1965.; Anđelić T., Tenzorski račun, Naučna knjiga, Beograd, 1980.; Vujanović B., Metode optimizacije, Radnički univerzitet ” Radivoj Ćirpanov”, Novi Sad, 1980.;