Механика континуума

ID: 0826
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Стокић М. Зоран
извођачи: Зорић Д. Немања, Стокић М. Зоран
контакт особа: Стокић М. Зоран
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени
катедра: катедра за механику

извођења

циљ

Упознавање механике континуума као примењене форме класичне механике.Циљ овог предмета је да студенти савладају и разумеју појмове механика континума тј. да упознају основне принципе: Ојлеровог и Лагранжовог приступа континуумима као и основе тензорског начина обележавања и израчунавања.

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: • формирају Гринов (Лагранжев) тензор деформације; • формирају Ојлеров тензор деформације; • формирају тензор брзине деформације; • одређују компоненте тензора напона; • саставе општу једначину кретања (Навие) ма које деформабилне средине; • формирају једначину континуитета; • примењују теорему о промени укупне енергије континуиране средине у интегралном облику.

садржај теоријске наставе

Хипотеза о континууму. Лагранжов и Ојлеров приступ проучавању континуума. Материјални извод. Површинске и запреминске силе. Тензор напона. Симетричност тензора напона. Кошијев принцип. Главни напони и правци главних напона. Екстремне вредности главних напона. Моров круг. Градијенти деформације. Тензор деформације. Вектор померања. Инфинитезимална деформација и ротација. Енергија деформације. Хуков Закон. Особине флуида. Дивергенција и ротор вектора брзине. Прва Хелмхолчева теорема. Брзина деформисања. Убрзање – Келвинова теорема. Вртложна и невртложна струјања. Закон одржања масе – једначина континуитета. Извори и понори. Ојлерова једначина. Бернулијев интеграл Ојлерове једначине. Закони о промени количине и момента количине кретања. Унутрашње силе. Претпоставке о напонима. Навије-Стоксове једначине.

садржај практичне наставе

Примене тензорске алгебре и анализе. Одређивање компонената напона.. Деформације по Lagrangе-у и Euler-у. Израчунавање главних деформација. Тензори напона и деформације. Једначине континуитета. Навије-Стоксове једначине.

услов похађања

Дефинисан студијским програмом.

ресурси

Хендаути

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 30
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 10
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 60
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

литература

Јово Јарић, Механика континуума, Грађевинска књига, Београд, 1988. ; C.A Eringen, Mechanics of Continua, Krieger Pub. Co., 1980.; Т. Анђелић, Тензорски рачун, Научна књига, Београд, 1991.; I. S. Sokolnikoff, Tensor Analysis, Willey, 1951.;