Теорија коначних елемената

извођења

циљ

Циљ овог предмета је да студенти савладају, разумеју и примене методу коначних елемената на решавање инжењерских проблема. Студенти ће се оспособити да сами, применом методе коначних елемената, математички моделирају једноставне структуре, као што су решеткасте и плочасте структуре, и изврше статичку и динамичку анализу структура. Студенти ће, такође, бити упознати са комерцијалним софтверима који методу коначних елемената користе за статичку и динамичку анализу структура.

исход

Савладавањем програма овог предмета студенти ће овладати техникама методе коначних елемената за статичку у динамичку анализу структура. Студенти ће бити оспособљени да сами пишу програме за статичку и динамичку анализу једноставних структура, као што су греде, решетке и плоче. Знање стечено на овом курсу, студенти ће убудуће моћи користити за решавање сложенијих инжењерских проблема.

садржај теоријске наставе

Увод. Основне једначине линеарне теорије еластичнисти. Варијациони принципи. Рицова и Галеркинова метода апроксимације. Вариациона формулација. Матрице крутости. Директна метода. Метода резидуума. Елементи и интерполационе функције. Једнодимензионални коначни елементи. Дводимензионални коначни елементи. Тродимензионални елементи. Греде и решетке. Плоче. Тродименизонални проблеми. Динамика конструкција.

садржај практичне наставе

Основни алгоритми примене методе коналних елемената за анализу структура. Интерполационе функције и одређивање матрице облика. Одређивање локалне матрице маса и крутости. Склапање локалних матрица у глобалне. Гранични услови. Одређивање напона и деформације. Динамички проблеми. Одређивање модалне матрице и сопствених фреквенција.

услов похађања

Дефинисан студијским програмом. Положен испит из Теорије осцилација.

ресурси

Хендаути.

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 30
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 10
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 60
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

литература

Zienkiewics O. C., Taylor R. L., The finite element method, Volume 1, The Basis, Butterworth-Heinemann, 2000.; Bathe, K. J., Finite element procedures, Prentice-Hall, 1996. ;