Примењена нумеричка механика флуида

ID: 0939
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Ћоћић С. Александар
извођачи: Ћоћић С. Александар
контакт особа: Ћоћић С. Александар
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени+усмени
катедра: катедра за механику флуида

извођења

циљ

Студент треба да стекне основна теоријска знања и принципе нумеричке механике флуида, затим да се оспособи за обављање основних прорачуна коришћњем метода и поступака нумеричке механике флуида и да се оспособи за коришћење софтвера отвореног кода (open-source) ОpenFOAM.

исход

По успешном завршетку курса, студенти ће бити буду оспособљени да: - објасне основне принципе нумеричког решавања једначина које описују струјање флуида - објасне и примене методе коначних разлика и коначних запремина за дискретизацију једначина које описују струјање флуида - објасне и примене принципе генерисања нумеричке мреже - користе програмски језик Python за решавање моделских диференцијалних једначина механике флуида (једнодимензијска и дводимензијска једначина провођења топлоте, таласна једначина, Бургерсова једначина) - користе ОpenFOAM за решавање тродимензијске Лапласове и једначине конвекције-дифузије, као и проблеме ламинарног струјања нестишљивог флуида у разним струјним геометријама - објасне основне принципе моделирања турбуленције и да примене турбулентне моделе у ОpenFOAM-у за решавање проблема турбулентних струјања.

садржај теоријске наставе

Основне идеје и принципи нумеричке механике флуида. Анализа различитих форми основних једначина механике флуида. Типови парцијалних диференцијалних једначина: параболичке, хиперболичке и елиптичке једначине. Гранични услови за парцијалне диференцијалне једначине. Основе методе коначних разлика. Апроксимација парцијалних диференцијалних једначина методом коначних разлика. Експлицитне и имплицитне методе дискретизације. Критеријуми стабилности експлицитних и имплицитних метода дискретизације. Методе решавања система алгебарских једначина. Метода коначних запремина. Дискретизација интегралних облика једначина у методи коначних запремина. Дискретизација домена - генерисање нумеричке мреже. Структуирана, блок-структуирана и неструктуиарна мрежа - упоредна анализа. Критеријуми квалитета нумеричке мреже. Нумеричко решавање Навије-Стоксових једначина. Основни принципи моделирања и нумеричког решавања једначина које описују турбулетнтно струјање. Основи примене методе коначних елемената у нумеричкој механици флуида.

садржај практичне наставе

ГНУ/Линукс (GNU/Linux) оперативни систем. Рад у терминалу и беш (bash) окружење. Програмски језик Пајтон (Python). Решавање једнодимензијске нестационарног Куетовог струјања коначних разлика применом експлицитног и имплицитног поступка. Имплементација метода у програмски код написан у Python-у. Решавање нестационарне хиперболичке једначине методом карактеристика на примеру хидрауличког удара. Имплементација метода у програмски код написан у Python-у. Напредни софтвери за постпроцесирање резултата - паравју (paraview). Решавање елиптичке, Лапласове једначине методом коначних разлика на примеру стационарне дводимензијске дифузије. Имплементација методе у програмски код написан у Python-у. Метода коначних запремина. Решавање стационарних проблема дифузије и конвекције-дифузије методом коначних запремина. Методе дискретизиције конвективног члана: узводна, централна и хибридне шеме. Имплементација у програмски код написан у Python-у. ОpenFOAM - структура и програмски код. Генерисање нумеричке мреже у OpenFOAM-у: blockMesh, snappyHexMesh и cfMesh. Решавање проблема дифузије у произвoљним доменимa. Решавање проблема струјања нестишљивог вискозног флуида.

услов похађања

Положени испити из предмета: Механика флуида Б и Нумеричке методе, пожељно и Meханике флуида М.

ресурси

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 10
лабораторијске вежбе: 15
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 10
консултације: 5
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 5
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 10
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 50
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

литература

Petrović Z., Stupar S. Projektovanje primenom računara, Mašinski fakultet Beograd;