Фрактална механика

ID: 1127
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Мунћан С. Јелена
извођачи: Матија Р. Лидија, Мунћан С. Јелена
контакт особа: Мунћан С. Јелена
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени
катедра: катедра за аутоматско управљање

извођења

циљ

Циљ овог предмета је да научи студента да примењује фракталну и мултифракталну теорију система у области биомедицинског инжењерства; да научи да користи математички апарат фракталне анализе и моделирања; да овлада фракталном анализом слике и фракталном анализом сигнала; да научи да дефинише дијагностичке параметре, алгоритме и инструменте за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма (нормална и патолошка стања).

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: •Процене да ли објекти поседују фрактална својства и опишу фрактално понашање система адекватно изабраном методом фракталне анализе •Креирају алгоритме за фракталну анализу слика и сигнала •Израчунају фракталну димензију коришћењем савремених метода •Дефинишу дијагностичке параметре за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма на основу фракталне димензије

садржај теоријске наставе

Основе класичне и квантне физике. Основе класичне и квантне информације. Канторов дијадно-тријадни скуп. Закон великих бројева. Савршени бројеви. Детерминистички хаос. Математичке основе теорије фрактала и мултифрактала. Фрактали и фракталне димензије. Фрактална анализа слика и сигнала.Примена фракталне анализе у биомедицинском инжењерству. Примена фракталне анализе у раној дијагностици канцера. Примена фракталне анализе у машинству.

садржај практичне наставе

Одређивање фракталне димензије и лакунарности математички генерисаних фракталних објеката. Одређивање фракталне димензије и лакунарности у сврху дијагностичке процене медицинских слика кожних лезија.

услов похађања

Дефинисано курикулумом студијског модула Биомедицинско инжењерство

ресурси

1. Koruga,Dj., Matija, L., Munćan, J., Писани материјал са предавања

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 25
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 14
лабораторијске вежбе: 6
рачунски задаци: 2
семинарски рад: 2
пројекат: 2
консултације: 2
дискусија/радионица: 2
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 6
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 4
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 10
тест/колоквијум: 40
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 20
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

литература

Koруга, Ђ.,Фрактална механика: Класично-квантни феномени у природи, биологији и инжењерству, DonVas, Београд, 2013; Brown, C., & Liebovitch, L. (2010). Fractal analysis (Vol. 165). Sage.; Manddelbrot, B.B., The Fractal geometry of nature, W.H.Freeman and Co., New York, 1983; Rangayyan, R. M. (2004). Biomedical image analysis. CRC press.; Nonnenmacher, T. F., Losa, G. A., & Weibel, E. R. (Eds.). (2013). Fractals in biology and medicine. Birkhäuser.;