Динамика система крутих тела

ID: 3122
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Лазаревић П. Михаило
извођачи: Лазаревић П. Михаило
контакт особа: Лазаревић П. Михаило
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени

извођења

  • 2. семестар, позиција 2

циљ

Упознавање студената са основама динамике система крутих тела(СКТ). Омогућено је решавање директног и инверзног задатка кинематике и динамике (СКТ) класичног приступа као и применом савремене теорије коначних ротација и кватерниона. Одређивање (симулационих) модела СКТ-диференцијалних једначина кретања СКТ која су значајна у практичним проблемима динамике СКТ.

исход

Похађањем предмета студент стиче способност анализе проблема и синтезе решења проблема динамике система крутих тела уз употребу научних метода и поступака као и рачунарске технике и опреме. Омогућено му је повезивање знања из механике, математике, физике, са практичном применом решавања актуелних проблема динамике система крутих тела.

садржај теоријске наставе

Увод у динамику система крутих тела (СКТ).Основе кинематичких ланаца. Ортогоналне трансформације координата (ОТК). Основе теорије коначних ротација (КРОТ). КРОТ и сферно кретање КТ. Кватериони.Хамилтон-Родригови (ХГ) параметри. Матрица трансформације при ротацији у (ХГ параметрима и кватерионској нотацији),примена на СКТ.Динамика сферног кретања КТ. Први интеграли диференцијалних једначина (ДИФЈ) сферног кретања крутог тела. Везе система, идеалне и реалне везе. Кинетичка енергија система тела. Метрички тензор система.Генералисане силе (ГС) и принцип идеалности РС. Различити случајеви одређивања, ГС-конзервативан случај. Случај реалних веза. ДИФЈ кретања система у (контра)коваријантном облику;у кватернионској форми. Случај система у облику кин. ланца са структуром тополошког дрвета.Случај система у облику затвореног кинематичког ланца-ДИФЈ.Допунске једначине веза.Оптимално кретање система тела. Варијациони приступ.Принцип Максимума-примена на реалне системе.Основе динамике система деформабилних тела, основe механике контакта.

садржај практичне наставе

Примери одређивања ОТК.Утврђивање броја степени слободе за дати СКТ.ПрименаРодригове матрице трансформације –каракт.случајеви.Пример одређивања конфигурације СКТ-случај једне индустријске машине. Примери примене коначних ротација и кватериона у сферном кретању крутог тела.Примери сферног кретања крутог тела-карактеристични случајеви.Одређивање кинетичке енергије система крутих тела, метричког тензора СКТ.Апликација на конкретном примеру: механички модел веш машине и робота Неуро-арм као СКТ.Пример формирања (контра)коваријантног облика ДИФЈ кретања датог СКТ са 4 односно 6(7) степени слободе.Синтеза оптималног управљања СКТ.

услов похађања

нема

ресурси

1.Wittenburg J.,Dynamics of Systems of Rigid Bodies,Teubner,Stuttgart,1977.(КСЈ) 2.Човић В, М Лазаревић, Механика Робота,Машински факултет,Београд,2009. 3.Лазаревић М.Збирка задатака из механике робота, Машински факултет,Београд,2006.(ЗЗД) 4.Shabana A. Dynamics of Multibody Systems,2005.(КСЈ) 5.Писани изводи са предавања (handouts), 6.Cyberbotics Webots - софтверскi пакет, 7.Лабораторијски модел веш машине-4 с.с. 8.Лабораторијски робот NeuroArm-7с.с. 9.SimMechanics,ГУИ,(ЦСП)

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 30
разрада и примери (рекапитулација): 0

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 2
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 3

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 50
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Ahmed A. Shabana,Computational Dynamics,John Wiley & Sons, Inc., 605 Third Avenue, New York, NY,2001; Pfeiffer, F., Mechanical System Dynamics,Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2008.; Coutinho, M., Dynamic Simulation of Multibody Systems, Birkäuser, 2001.; Schielen,W. ed., Multibody Systems Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1990; Roberson, R.E., Schwertassek, R., Dynamics of Multibody Systems, Springer-Verlag, Berlin, 1988.;