Рачун нецелобројног реда са применама у инжењерству

ID: 3128
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Лазаревић П. Михаило
извођачи: Лазаревић П. Михаило
контакт особа: Лазаревић П. Михаило
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: усмени

извођења

  • 2. семестар, позиција 3

циљ

Упознавање студената са основним појмовима рачуна нецелобројног реда.Омогућено је решавање задатка моделирања као и задатка управљања система нецелобројног реда (СНР) применом савремене теорије рачуна нецелобројног реда.Одређивање (симулационих) модела СНР-диференцијалних једначина кретања нецелобројног реда СНР, као и алгоритма управљања нецелобројног реда која су значајна у практичним проблемима СНР.Практичне симулације СНР у МАТЛАБ софтверском пакету.

исход

Похађањем предмета студент стиче способност анализе проблема и синтезе решења проблема моделирања и управљања датих система нецелобројног реда уз употребу научних метода рачуна нецелобројног реда. Тиме му је омогућено примењивање решења у практичним проблемима система нецелобројног реда као праћење и примени новина развоја рачуна нецелобројног реда.

садржај теоријске наставе

Основне дефиниције и својства рачуна нецелобројног реда.Кошијев проблем за обичне нецелобројног реда линеарне једначине. Теореме егзистенције и постојања решења система нецелобројног реда. Једначине са Риман-Лиоувиловим изводом нецелоборојног реда.Једначине са Капуто изводом нецелобројног реда. Лапласова трансформација као метода за решавање обичних диференцијалних једначина са РиманЛиуовиловим изводом као и са Капутовим изводом нецелобројног реда.Управљање нецелобројног реда.Методе нумеричке анализе за системе нецелобројног реда. Примене МАТЛАБ-а за дати систем нецелобројног реда-примери у инжењерству.

садржај практичне наставе

Примене МАТЛАБ-а за дате системе нецелобројног реда-примери у инжењерству.

услов похађања

нема

ресурси

1.M.Lazarević, Lj.Bučanović, Prilog modeliranju i dinamickoj analizi sistema necelobrojnog reda sa osnovama racuna necelobrojnog reda,Mašinski fakultet,Beograd,2012 2.Podlubny I. Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego,1999 3.Kilbas, Srivastava, H.M., Trujillo, J.J.Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Elsevier, Amsterdam,2006. 4.Hilfer R, Ed., Applications of Fractional Calculus in Physics,World Scientific, River Edge, NJ, USA, 2000. 5.А. В. Псху, А. П. Солдатов, Уравнения в частных производных дробного порядка, Наука, Москва, 2005 6.Писани изводи са предавања (Handouts) 7.Matlab,Мathematica-софтверски пакети

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 30
разрада и примери (рекапитулација): 0

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 2
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 3

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 50
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Oldham K B and J. Spanier, The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order, Academic Press, New York, NY, USA, 1974.; C. A. Monje, YQ. Chen, B. M. Vinagre, D. Xue, V. Feliu, Fractiona Order Systems and Controls – Fundamentals and Applications, Springer, 2010; K. S. Miller, B. Ross, An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations, John Willey & Sons, Inc. 1993; R. Magin. Fractional Calculus in Bioengineering. Begell House, Inc. 2006; J.Sabatier,O Agrawal,J.Machado,ADVANCES IN FRACTIONAL CALCULUS,Springer,Netherlands,2007.;