Математичке методе механике флуида

ID: 3158
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Милићев С. Снежана
извођачи: Лечић Р. Милан, Милићев С. Снежана, Стевановић Д. Невена, Ћоћић С. Александар, Црнојевић Ђ. Цветко
контакт особа: Милићев С. Снежана
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени

извођења

  • 2. семестар, позиција 3

циљ

Механика флуида је веома комплексна научна дисциплина која обухвата мноштво различитих области. Циљ је овладавање математиком која је неопходна за те поједине области механике флуида.

исход

Као исход овог предмета биће стечено знање из појединих области математике које су важне у механици флуида. Сваки студент ће на крају имати приближно исти квантум знања али свако из специфичне области математике.

садржај теоријске наставе

Тензори. Тензорска алгебра и тензорски рачун. Парцијалне диференцијалне једначине. Класификација ПДЈ: елиптичке, хиперболичке и параболичке диференцијалне једначине. Начини решавања парцијалних диференцијалних једначина. Метода карактеристика. Нумеричке методе у механици флуида. Метода коначних разлика, метода коначних запремина и метода коначних елемената. Спектралне методе. Фуријеова анализа. Фуријеови редови, Фуријеова трансформација, дискретна Фуријеова трансформација. Функције комплексне променљиве. Потенцијална струјања. Аналитичке комплексне функције. Сингуларитети. Теорема о правој и теорема о кружници. Функције случајне променљиве. Математичка статистика. Вероватноћа, функција густине расподеле. Моменти и корелације.

садржај практичне наставе

У практичној настави биће решавани конкретни проблеми из разних области механике флуида. На тим проблемима ће се показивати примена разних корисних математичких метода.

услов похађања

Положени сви обавезни предмети који се слушају на Катедри за Математику.

ресурси

Писани изводи са предавања.

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 10
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 10
пројекат: 0
консултације: 4
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 4

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 1
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 1

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 50
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 50

литература

The Fourier Transform and its Applications, Brad Osgood, Stanford University; Perturbation methods in fluid mechanics, Milton Van Dyke, THE PARABOLIC PRESS, Sranford, California, 1975., ISBN: 0-915760--01-0; Fractional Differential Equations (An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Meth. of the Sol.), Igor Podlubny, Academic Press, San Diego-Boston-New York, 1999; Function of a Complex Variable, Theory and Technique, Carrier, G.F., M.Krook and C.E. Pearson, Mc Graw-Hill, 1966. New York;