Стохастичка динамика

ID: 3432
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Тришовић Р. Наташа
извођачи: Тришовић Р. Наташа, Цветковић С. Александар
контакт особа: Тришовић Р. Наташа
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени

извођења

  • 3. семестар, позиција 2

циљ

Увод у основне појмове: случајне променљиве, случајни процеси, стохастичке диференцијалне једначине механичких система. Увод у анализу механичких система који су изложени случајним побудама. Разумевање и примена софтверских пакета у процесу анализе.

исход

Студенти стичу знања о теорији случајних вибрација механичких система и уче како да примењују софтверске алате који су потребни за анализу.

садржај теоријске наставе

Сигма алгебра, функција вероватноће, простор случајних догађаја, случајне променљиве, функција расподеле, функција густине вероватноће, нормална расподела, случајни процес, стационарност и ергодичности, аутокорелациона функција, бели шум, Brown-ово кретање и Wiener-ови процеси, стохастичке диференцијалне једначине (СДЈ), Ito-ви интеграли, Fokker-Planck-ова једначина, линеарне СДЈ, Euler-ов метод, Monte Carlo симулације, линеарне структуре са једним степеном слободе, одзив система на случајне побуде, нестационарне побуде, математичко очекивање и коваријанса, линеарне структуре са више степени слободе, одзив на атмосферске турбуленције, линеарне непрекидне структуре, одзив на гранични слој турбуленције, нелинеарне структуре, откази система узрокована динамичким одзивом, типови отказа система, дистрибуција обвојнице, отказ услед замора.

садржај практичне наставе

Мат Лаб, генерисање случајних променљивих, функције: rand, randn, генерисање случајних процеса: белог шума и Wiener-ог процеса, израчунавање Ito-вих интеграла, решавање СДЈ, израчунавање функције расподеле вероватноће, израчунавање функције густине расподеле (PDF), Euler-ов метод, симулација механичких система, симулација механичких система коришћењем Euler-ог метода, израчунавање функције густине расподеле одзива механичког система, израчунавање вероватноће отказа, симулација вероватноће отказа услед замора.

услов похађања

Нема

ресурси

Писана предавања (хендаути) MATLAB software Лазић Д., Ристановић М.: Увод у Матлаб , Машински факултет, Београд 2005. Гилат, А.,: Увод у Матлаб са примерима, Микро књига, Београд 2005 (превод са енглеског) Цветковић, А., Радојевић, С., Мат Лаб 1, Машински факултет, Београд 2012.

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 7
разрада и примери (рекапитулација): 3

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 10
лабораторијске вежбе: 5
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 5
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 2
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 2
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 1

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 30
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 30
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Y.K. Lin Probabilistic Theory of Structural Dynamics, Robert E. Krieger publishing Company, Florida, 1976; J. B. Roberts, P.D. Spanos, Random Vibrations and Statistical Linearization, Dover Publications, New York, 1999.; L.C. Ewans, An Introduction to Stochastic Differential Equations,, American Mathematical Society, 2014; Цветковић, А., Радојевић, С., Мат Лаб 1, Машински факултет, Београд 2012.;