Теорија еластичности

ID: 3541
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Милошевић-Митић О. Весна
извођачи: Анђелић М. Нина, Милошевић-Митић О. Весна
контакт особа: Милошевић-Митић О. Весна
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени+усмени

извођења

  • 1. семестар, позиција 4

циљ

Циљ овог предмета је да студенти савладају и разумеју појмове теорије еластичности и основе тензорског начина обележавања. Студенти ће се оспособити да сами моделирају и реше неке реолошке проблеме. Кроз разумевање реолошких прецеса биће у могућности да користе рачунарске програме из ове области.

исход

Савладавањем програма овог предмета студенти ће: - упознати појмове и теореме теорије еластичности и савладати основе тензорског начина обележавања; - моћи ће да одреде компоненте напона на основу једначина равнотеже и формирају тензоре напона и деформација за еластична тела; - моћи ће да одреде интензитет и положај главних напона и максималног напона смицања; - биће у могућности да израчунају главне деформације; - оспособиће се да правилно примењују Хипотезе о слому материјала; - упознаће се са начином формирања матрица крутости и еластичности; - биће у могућности да реше неке проблеме везане за танке плоче.

садржај теоријске наставе

Cauchy-јев принцип. Компоненте напона у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Тензор напона. Једначине равнотеже у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Трансформација тензора напона. Главни напони. Инваријанте напона. Запреминска и девијаторска компонента. Максимални напони смицања. Равно стање напона. Деформација, Lagrange-ова деформација. Мале деформације. Геометријска интерпретација. Једначине компатибилности. Главне деформације. Запреминска и девијаторска компонента. Хипотезе о слому материјала. Равно стање деформације. Брзина деформације. Линеарна еластичност. Хуков закон. Ламеове константе. Танке плоче.

садржај практичне наставе

Одређивање компонената напона на основу једначина равнотеже. Одређивање компонената напона у косој равни – трансформација тензора напона. Главни напони, интензитет, положај. Максимални напони смицања, интензитет и положај. Инваријанте напона. Израчунавање главних деформација. Примена хипотеза о слому. Тензори напона и деформације за еластична тела. Танке слободно ослоњене плоче.

услов похађања

Дефинисан Курикулумом студијског програма

ресурси

Хендаути са сајта Катедре за Отпорност конструкција

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 10
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 10
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 5
пројекат: 0
консултације: 2
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 1
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 2

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 10
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 40
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

литература

Теорија еластичности, Т. Атанацковић; Теорија еластичности, S. Timošenko, J. N. Gudier; Поставке чврстоће конструкција, T. Манески, В. Милошевић-Митић, Д. Острић;