Математика 1

ID: 1182
врста предмета: теоријско-методолошки
носилац предмета: Аранђеловић Д. Иван
извођачи: Аранђеловић Д. Иван, Јандрлић Р. Даворка, Пејчев В. Александар, Радојевић Љ. Слободан, Спалевић М. Миодраг, Цветковић С. Александар
контакт особа: Аранђеловић Д. Иван
ниво студија: основне академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени+усмени
катедра: катедра за математику

извођења

  • 1. семестар, позиција 1

циљ

Циљ предмета Математика 1 је да се студенти упознају са основним појмовима следећих области: векторска алгебра, матрице и детерминанте, системи линеарних алгебарских једначина, аналитичка геометрија равни и правих, диференцијални рачун реалних функција једне реалне независно променљиве, диференцијални рачун векторских функција једне реалне независно променљиве.

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: 1. решавају и анализирају решења система линеарних алгебарских једначина; 2. моделирају и решавају геометријске проблеме аналитичким поступцима; 3. израчунавају изводе реалних функција једне реалне независно променљиве; 4. одређују геометријске карактеристике графика реалних функција једне реалне независно променљиве; 5. решавају геометријске проблеме применом диференцијалног рачуна; 6. анализирају ходографе векторских функција једне реалне независно променљиве.

садржај теоријске наставе

Векторска алгебра, матрице и детерминанте, системи линеарних алгебарских једначина, једначина равни и једначине праве, алгебарске криве другог реда у равни, алгебарске површи другог реда, појам функције, основне елементарне реалне функције једне реалне независно променљиве, гранична вредност и непрекидност реалне функције, диференцијални рачун реалних функција једне реалне независно променљиве, примена извода при испитивању функција, основне теореме о диференцијабилним функцијама: Ролова, Лагранжова , Кошијева, Лопиталово правило, Тејлорова теорема, крива као ходограф вектор-функције, природни триједар, кривина и торзија криве, круг кривине, еволута и еволвента равне криве.

садржај практичне наставе

Векторска алгебра, матрице и детерминанте, системи линеарних алгебарских једначина, једначина равни и једначине праве, алгебарске криве другог реда у равни, алгебарске површи другог реда, појам функције, основне елементарне реалне функције једне реалне независно променљиве, гранична вредност и непрекидност реалне функције, диференцијални рачун реалних функција једне реалне независно променљиве, примена извода при испитивању функција, основне теореме о диференцијабилним функцијама: Ролова, Лагранжова , Кошијева, Лопиталово правило, Тејлорова теорема, крива као ходограф вектор-функције, природни триједар, кривина и торзија криве, круг кривине, еволута и еволвента равне криве.

услов похађања

Услов похађања предмета је дефинисан курикулумом студијског програма.

ресурси

Писани изводи са предавања из Математике 2: Лекција 1, Лекција 2, Лекција 3, Лекција4, Лекција 5, Лекција 6, Лекција 7, лекција 8, Лекција 9. Сва неопходна литература се налази на: http://147.91.27.133 ili ftp://147.91.27.133

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 35
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 5
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 10
тест/колоквијум: 60
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 35

литература

З. Мамузић, Б. Ђерасимовић, В. Симоновић: Основи математичке анализе са елементима диференцијалне геометрије и рачунарства, Научна књига, Београд, 1991; С. Нешић: Збирка задатака из математике 1, Машински факултет, Београд, 1995.; Д. Тошић, М. Албијанић, Д. Миленковић, Елементи диференцијалног и интегралног рачуна, Службени гласник, Београд 2012;