Теорија еластичности

ID: 0903
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Милошевић-Митић О. Весна
извођачи: Милошевић-Митић О. Весна
контакт особа: Милошевић-Митић О. Весна
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени+усмени
катедра: катедра за отпорност конструкција

извођења

циљ

Циљ овог предмета је да студенти савладају и разумеју појмове теорије еластичности и основе тензорског начина обележавања. Студенти ће се оспособити да сами моделирају и реше неке реолошке проблеме. Кроз разумевање реолошких прецеса биће у могућности да касније користе рачунарске програме из ове области.

исход

Савладавањем програма овог предмета студенти ће: - упознати основне појмове и теореме теорије еластичности и савладати основе тензорског начина обележавања; - моћи ће да одреде компоненте напона на основу једначина равнотеже и формирају тензоре напона и деформација за идеално еластична тела; - моћи ће да одреде интензитет и положај главних напона и максималног напона смицања; - биће у могућности да израчунају главне деформације; - оспособиће се да правилно примењују Хипотезе о слому материјала; - упознаће се са начином формирања матрица крутости и еластичности; - биће у могућности да реше неке проблеме везане за танке слободно ослоњене плоче.

садржај теоријске наставе

Увод. Појам напона. Cauchy-јев принцип. Компоненте напона у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Тензор напона. Једначине равнотеже у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Напони у произвољној равни – трансформација тензора напона. Главни напони. Инваријанте напона. Запреминска и девијаторска компонента. Максимални напони смицања. Равно стање напона. Деформација, појам, Lagrange-ова деформација. Мале деформације. Геометријска интерпретација. Једначине компатибилности. Главне деформације. Запреминска и девијаторска компонента. Хипотезе о слому материјала. Равно стање деформације. Брзина деформације. Линеарна еластичност. Хуков закон. Модул клизања. Ламеове константе. Poisson-ов коефицијент. Танке плоче. Реолошки модели и моделирање.

садржај практичне наставе

Одређивање компонената напона на основу једначина равнотеже. Одређивање компонената напона у косој равни – трансформација тензора напона. Главни напони, интензитет, положај. Максимални напони смицања, интензитет и положај. Инваријанте напона. Деформације по Lagrangе-у и Euler-у. Израчунавање главних деформација. Примена хипотеза о слому. Тензори напона и деформације за идеално еластична тела. Танке слободно ослоњене плоче.

услов похађања

Дефинисан Курикулумом студијског програма

ресурси

Хендаути са сајта Катедре за Отпорност конструкција

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 20
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 5
семинарски рад: 5
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 3
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 3
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 4
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 10
тест/колоквијум: 40
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 10
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 20

литература

Теорија еластичности, Т. Атанацковић; Теорија еластичности, S. Timošenko, J. N. Gudier ; Поставке чврстоће конструкција, T. Манески, В. Милошевић-Митић, Д. Острић;