Виши курс математике

ID: 3398
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Радојевић Љ. Слободан
извођачи: Аранђеловић Д. Иван, Радојевић Љ. Слободан
контакт особа: Радојевић Љ. Слободан
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени+усмени

извођења

  • 1. семестар, позиција 1

циљ

Курс више математике састоји се из два дела. Први део је посвећен изучавању алгебарских структура, почев од теорије група до векторских простора. Одређене примене у машинству су приказане сопственим вредностима и сопственим векторима. Други део курса посвећен парцијалним диференцијалним једначинама. Изучавају се парцијалне дифернцијалне једначине првог и другог реда. Примена у машинству је приказана једначином провођења топлоте.

исход

Студент докторских студија ће бити упознат са малим делом линеарне алгебре и парцијалних једначина, али ће имати основ за даљи рад и примену у машинству.

садржај теоријске наставе

1. Вектори у R^n и C^n. Линеарне једначине. 2. Групе. Матрице и матрични рачун. 3. Векторски простори и подпростори. База и димензија векторског простора. 4. Сопствене вредности и сопствени вектори. 5. Општи појмови о парцијалним диференцијалним једначинама. 6. Парцијалне једначине првог реда. Хомогене линеарне једначине првог реда. Квазилинеарне парцијалне једначине првог реда. Метода Лагранж - Шарпијеа. 7. Парцијалне једначине другог реда. Класификација линеарних једначина другог реда. Једнодимензиона таласна једначина. Дводимензиона таласна једначина. 8. Једначина провођења топлоте. Лапласова једначина.

садржај практичне наставе

Задаци и аудиторне вежбе у потпуности прате предавања.

услов похађања

Стандардни курсеви математике.

ресурси

Креда и табла.

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 0

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 7
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 2
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 1
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 5
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 0

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 45
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 50

литература

Kečkić J.D., Linearna algebra - teorija i zadaci, Naučna knjiga 1995;