Оптимално управљање кретањем механичких система

ID: 3491
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Обрадовић М. Александар
извођачи: Обрадовић М. Александар
контакт особа: Обрадовић М. Александар
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: усмени

извођења

  • 3. семестар, позиција 1

циљ

Упознати студенте са математичком теоријом оптималног управљања и оспособити студенте да решавају проблеме оптималног управљања кретањем механичких система.

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да правилно поставе проблем оптималног управљања кретањем механичког система са коначним бројем степена слободе и да га реше, укључујући и нумеричко решавање за системе чије је кретање описано нелинеарним диференцијалним једначинама кретања.

садржај теоријске наставе

Класични екстремални проблеми у механици. Управљање. Циљ управљања. Функција циља. Оптимално управљање. Једначина управљаног кретања механичког система. Принцип максимума. Услови трансверзалности. Ограничена управљања. Механички системи ограниченог фазног стања. Сингуларно управљање. Примери сингуларног управљања у механици. Параметарска оптимизација. Управљање кретањем крутог тела. Примери оптималног управљања кретањем система крутих тела. Оптимална стабилизација кретања механичког система. Белманов принцип оптималности и метод Љапуновљеве функције. Асимптотска стабилизација кретања.

садржај практичне наставе

-

услов похађања

Нема

ресурси

Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. V., Mishchenko E. F., Mathematical Theory of Optimal Processes (in Russian). Nauka, Moscow, 1983. Vujanović B.D. and Spasić D.T. : Part II: Fundamentals of Optimal Control Theory", Novi Sad University Press, Novi Sad,2009.

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 30
разрада и примери (рекапитулација): 0

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 2
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 3

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 50
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 50

литература

Fempl S., Elementi varijacionog računa, Građevinska knjiga, Beograd, 1965.; Hull DG, Optimal Control Theory for Applications, Springer, New York,2003.; Subchan S, Zbikowski R, Computational Optimal Control, Tools and Practice, WILEY, UK, 2009.; Leitmann G., An Introduction to Optimal Control, McGraw-Hill , New York,1966.; Sage P, White C , Optimum Systems Control. Prentice-Hall, Englewood, 1977.;