• 2. семестар, позиција 3

Упознавање студената са основним појмовима кинематике и динамике роботских система.Омогућено је решавање директног и инверзног задатка кинематике и динамике роботског система (РС) применом савремене теорије Родригове матрица трансформације,кватерниона и теорије коначних ротација.Одређивање (симулационих) модела РС-диференцијалних једначина кретања РС која су значајна у практичним проблемима РС.Практичне симулације РС у МАТЛАБ и Cyberbotics Webots софтверском пакету, као и рад студената са лабораторијским роботом NEUROARМ.

Похађањем предмета студент стиче способност анализе проблема и синтезе решења проблема кинематике и динамике роботских система уз употребу научних метода и поступака као и рачунарске технике и опреме. Тиме му је омогућено примењивање решења у практичним проблемима роботских система као и праћење и примени новина у развоју нових роботских система.

Основни појмови механике роботског система(РС).Ортогоналне трансформације координата.Родригов образац и матрица трансформације(МТ),сложена МТ координата.Кватерниони.Вектори положаја који дефинишу конфигурацију РС, унутрашње и спољашње координате РС. Кинематика РС:Брзина и убрзање центра инерције роботског сегмента (РСЕ).Угаона брзина и угаоно убрзање произвољног РСЕ,брзина врха хватаљке РС. Директан и инверзан задатак кинематике робота. Везе РС. Количина кретања, кинетички момент, кинетичка енергија произ. сегмента РС. Кинетичка енергија и метрички тензор РС.Генералисане силе и принцип идеалности РС- различити случајеви. Диференцијалне једначине(ДИФЈ)кретања РС.Други поступци формирања ДИФЈ кретања РС.ДИФЈ кретања РС који је дат у облику кинематичког ланца са структуром тополошког дрвета и у облику затвореног кинематичког ланца. Допунске једначине веза.Везано кретање роботске хватаљке. Једначине кретања РС са Лангражевим множитељима. Редундантни РС.Основни концепти управљања РС.

Примери одређивања броја степени слободе кретања РС;Израчунавање матрице трансформације(МТ)-случајеви Ојлерових углова, Хамилтон-Родригових параметара;кватерниона. Одређивање кинематичких карактеристика роботског сегмента (РСЕ): угаона брзина и угаоно убрзање РСЕ, брзина и убрзање уочене тачке РСЕ-случајеви Резалових и Ојлерових углова. Примена Родригове матрице трансформације, одређивање вектора положаја који одређују конфигурацију РС у МАТЛАБ окружењу. Кинематичке карактеристике i-тог РСЕ. Решавање директног и инверзног задатка кинематике РС. Одређивање (планарног) тензора инерције РСЕ,РС. Одређивање количине и момента количине кретања ,кинетичке енергије, коефицијената метричког тензора РС,генералисаних сила, Кристофелови симбола прве врсте. Решавање директног и инверзног задатка динамике РС. Примери симулације ДИФЈ РС у МАТЛАБ-у-ГУИ, МАТЕМАТИЦИ, пример једног редундантног РС. Пример симулације РС у Cyberbotics Webots пакету. Пример управљања РС-лабораторијског робота NeuroArm са 7 степени слободе у МАТЛАБ окружењу.

нема

1.Човић В., Лазаревић М., Механика робота,МФ Београд,2009,(књига) 2.Лазаревић М., Збирка задатака из механике робота, МФ Београд,2006.(ЗЗД) 3.Wittenburg J.,Dynamics of Systems of Rigid Bodies,Teubner,Stuttgart,1977.(КСЈ) 4.Craig J.,Introduction to robotics,Mechanics and Control,Addison-Wesley, 1989. 5.Писани изводи са предавања (Handouts) 6.Cyberbotics Webots - софтверскi пакет, 7.NeuroArm-лабораторијски робот са 7 степени слободе 8.Matlab,Мathematica-софтверски пакети 9.Kuipers, J.B.: Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits,Aerospace and Virtual Reality, PrincetonUniversity Press, New Jersey, 1999.

укупан фонд часова: 65

ново градиво: 30
разрада и примери (рекапитулација): 20

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 5
преглед и оцена семинарских радова: 5
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 50
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

Bruno Siciliano, Oussama Khatib, Springer Handbook of Robotics,Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008.; Thomas R. Kurfess.,Robotics and automation handbook,CRC Press LLC, Boca Raton, Florida,2005; M.W. Spong, M. Vidyasagar: Robot Dynamics and Control (Wiley, New York 1989); Ahmed A. Shabana, Dynamics of Multibody Systems,Cambridge University Press The Edinburgh Building, Cambridge , UK,2005.; R. Paul: Robot Manipulators: Mathematics, Programming and Control (MIT Press, Cambridge 1982);