Метода коначних елемената

ID: 3570
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Буљак В. Владимир
извођачи: Буљак В. Владимир, Манески Ђ. Ташко, Милошевић-Митић О. Весна
контакт особа: Буљак В. Владимир
ниво студија: докторске студије
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: писмени

извођења

  • 2. семестар, позиција 2

циљ

Циљ овог предмета јесте да пружи студентима темељну теоријску и практичну подлогу Методе коначних елемената. Биће приказане основе примене ове Методе на решавање проблема граничних услова у теорији еластичности коришћењем елемената код којих се примарно апроксимира поље померања. У наставку ће бити приказане независне апроксимације два или три поља. Примери употребе ових техника биће детаљно дискутовани на „камплованим“ термо-механички анализама. Биће презентовани и неке напредне технике формирања матрице крутости применом селективне редуковане интеграције као и коначни елементи са некомпатибилним модовима. Посебно ће бити приказана примена ових техника на решавање проблема „закључавања“ мреже код нестишљивих материјала. Детаљно ће бити дискутоване методе нумеричког имплементирања различитих конститутивних модела. Биће показани примери решених проблема имплементирања конститутивних модела у комерцијални софтвер ABAQUS. Поред комерцијалног софтвера детаљно ће бити приказан софтвер отвореног кода CODE_ASTER.

исход

Након савладавања програма предвиђеног ових предметом, применом линеарне методе коначних елемената, студенти ће бити у стању да: -Самостално пишу програме за формирање матрице крутости структурних и континуалних коначних елемената; -Самостални извршавају анализе у комерцијалном софтверу ABAQUS; -Самостални извршавају анализе у софтверу отвореног кода CODE_ASTER. -Пишу под-програме за имплементирање конститутивног понашања материјала у софтверима ABAQUS и CODE_ASTER.

садржај теоријске наставе

Увод у нумеричко моделирање. Принцип о виртуелном раду у циљу формирања слабе формулације проблема. Пуна и редукована нумеричка интеграција. „Капловане“ анализе и стратегије решења са независним апроксимацијама два или више поља. Конститутивно моделирање и нумеричка интеграција различитих конститутивних модела. Решавање диманичких проблема. Имплицитна и експлицитна шема интеграције. Стаблиност решења.

садржај практичне наставе

Писање програма у FORTRAN, C++ или Python окружењу за матрице крутости за коначне елементе типа: штапа, греде, 2Д-континуалне и 3Д-континуалне елементе. Статичка и динамичка анализа конструкција у комерцијалном програму ABAQUS и софтверу отвореног кода CODE_ASTER. Примери проширивања могућности постојећих софтвера писањем под-програма конститутивних модела и специјалних врста коначних елемената.

услов похађања

ресурси

1.Non-linear finite element analysis of solids and structures – Volume 1. M.A. Crisfield 2.Introduction to computational plasticity. Fionn Dunne and Nik Petrinic. 3.An introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. J.N Reddy 4.Computational methods in plasticity: Theory and applications. EA de Souza Neto, D. Peric and DRJ Owen.

фонд часова

укупан фонд часова: 35

активна настава (теоријска)

ново градиво: 15
разрада и примери (рекапитулација): 3

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 4
рачунски задаци: 4
семинарски рад: 4
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 4
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 1
завршни испит: 0

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 5
рачунски задаци: 5
семинарски рад: 40
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

литература

Non-linear finite element analysis of solids and structures – Volume 1. M.A. Crisfield; Introduction to computational plasticity. Fionn Dunne and Nik Petrinic; An introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. J.N Reddy; Computational methods in plasticity: Theory and applications. EA de Souza Neto, D. Peric and DRJ Owen.;