Главни циљ овог предмета за студента је стицање основних знања: • из нумеричке анализе и оптимизације, • разумевање основних принципа оптимизације, • формулисање оптимизационих проблема и идентификација критичних елемената, • примена метода оптимизације на оптимизацију конструкција.

По завршетку овог курса студенти су оспособљени да успешно примењују теоријска и практична знања, а оспособљени су да: •Поставе оптимизациони модел машинског система, идентификују релевантне променљиве величине, дефинишу функционална ограничења и критеријуме за одговарајући вишекритеријумски конструкциони оптимизациони задатак. •Идентификују домене практичне примене релевантних детерминистичких и стохастичких величина, и изврше анализу и симулацију осетљивости постављених функционалних ограничења с обзиром на промену конструкционих параметара, •Изаберу најбоље варијантно конструкционо решење на основу утврђених вишекритеријумских оптимизационих критеријума. •Препоруче поступак декомпозиције сложених конструкционих оптимизационих модела на мање сложене, и развију одговарајућу апликацију у MATLAB-у, •Примене једнодимензионалне и вишедимензионалне нумеричке методе и аплицирају у програмском пакету MATLAB, •Примењују и развијају нове оптимизационе методе у циљу одређивања оптималних величина комплексних машинских система и то самостално или у оквиру одговарајућег тима.

1. Увод у моделирање и оптимизацију. Поставка оптимизационoг проблема. Општи математички модел за оптимизацију. 2.Графички поступак оптимизације. Дефинисање допустиве области. Употреба МАТЛАБ програма за графички поступак оптимизације. 3. Оптимизациони проблеми без ограничења. Услови оптималности функције више променљивих. 4. Оптимизациони проблеми са ограничењима. Потребни услови за ограничења у облику једнакости. Потребни услови за ограничења у облику неједнокости: Каруш-Кун-Такер-ови услови. Постоптимална анализа: физичко значење Лангранжеових множитеља. Инжењерски оптимизациони примери у МАТЛАБ програму. 5. Нелинеарно програмирање. Формулација проблема. Графичко решење. Ограничења у облику једнакости. Ограничења у облику неједнакости. Основна идеја и алгоритми за одређивање величине корака. 6. Нумеричке методе. Једнодимензиони проблеми. Њутн-Рапсонов метод. Метод (половљења) бисекције. Метод апроксимације полиномом. Метод златног пресека. Примери инжењерске оптимизације у МАТЛАБ програму. 7. Нумеричке методе за безусловну оптимизацију. Нумеричке методе - неградијентне методе. Павелова метода. Нумеричке методе базиране на методи градијената. Коњуговани градијентни ( Fletcher-Reeves метод). Квази-Њутнова(Davidon-Fletcher-Powel - DFP) метода. 8. Нумеричке методе за оптимизацију са ограничењима. Дефиниција проблема. Потребни услови оптималности. Метод допустивог смера претраживања. Градијентни метод пројекција. Метод спољашњих казнених функција. Методи безусловне оптимизације. Методи казнених функција. Оптимизациони примери у MATLAB-u.

Састоји се из аудиторних, лабораторијских вежби. Пројекти су главна компонента овог предмета.

Знање линеарне алгебре и нумеричке математике. Програмирање у МАТЛАБ-у. Основна знања из машинских елемената и механике.

Употреба рачунара: Студенти интензивно користе рачунар и оптимизациони алат применом МАТЛАБ програма.

укупан фонд часова: 75

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 20
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 6
пројекат: 2
консултације: 0
дискусија/радионица: 2
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 7
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 3
завршни испит: 5

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 35
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 30
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 35

Singiresu S. Rao "Engineering Optimization Theory and Practice" John Wiley and Sons, inc.; Christensen, Peter W., and Anders Klarbring. An introduction to structural optimization. Vol. 153. Springer Science & Business Media, 2008.; Xie, Y. M., and G. P. Steven. "Evolutionary structural optimization for dynamic problems." Computers & Structures 58.6 (1996): 1067-1073.; Jasbir S. Arora " Introduction to Optimum Design", Elsevier Academic Press; P. Venkataraman " Applied Optimization with Matlab Programming" John Wiley and Sons, inc.;