Рачунарска динамика флуида

ID: 7050
врста предмета: стручно-апликативни
носилац предмета: Ћоћић С. Александар
извођачи: Ћоћић С. Александар
контакт особа: Ћоћић С. Александар
ниво студија: информационе технологије у машинству
ЕСПБ: 5
облик завршног испита: презентација пројекта
катедра: катедра за механику флуида

извођења

  • 5. семестар, позиција 5

циљ

Студент треба да стекне основна теоријска знања и принципе који се користе у нумеричкој механицу флуида, затим да се оспособи за обављање основних прорачуна коришћeњем метода и поступака нумеричке механике флуида. У ту сврху студент ће користити програмски језик Python и софтвера отвореног кода (open-source) ОpenFOAM, написан у C++.

исход

По успешном завршетку курса, студенти ће бити буду оспособљени да: - објасне основне принципе нумеричког решавања једначина које описују струјање флуида - објасне и примене методе коначних разлика и коначних запремина за дискретизацију једначина које описују струјање флуида - објасне и примене принципе генерисања нумеричке мреже - користе програмски језик Python за решавање моделских диференцијалних једначина механике флуида (једнодимензијска и дводимензијска једначина провођења топлоте, таласна једначина, Бургерсова једначина) - користе ОpenFOAM за решавање тродимензијске Лапласове и једначине конвекције-дифузије, као и проблеме ламинарног струјања нестишљивог флуида у разним струјним геометријама - објасне основне принципе моделирања турбуленције и да примене турбулентне моделе у ОpenFOAM-у за решавање проблема турбулентних струјања.

садржај теоријске наставе

Основне идеје и принципи нумеричке механике флуида. Анализа различитих форми основних једначина механике флуида. Типови парцијалних диференцијалних једначина: параболичке, хиперболичке и елиптичке једначине. Гранични услови за парцијалне диференцијалне једначине. Основе методе коначних разлика. Апроксимација парцијалних диференцијалних једначина методом коначних разлика. Експлицитне и имплицитне методе дискретизације. Критеријуми стабилности експлицитних и имплицитних метода дискретизације. Методе решавања система алгебарских једначина. Метода коначних запремина. Дискретизација интегралних облика једначина у методи коначних запремина. Дискретизација домена - генерисање нумеричке мреже. Структуирана, блок-структуирана и неструктуиарна мрежа - упоредна анализа. Критеријуми квалитета нумеричке мреже. Нумеричко решавање Навије-Стоксових једначина. Основни принципи моделирања и нумеричког решавања једначина које описују турбулетнтно струјање. Основи примене методе коначних елемената у нумеричкој механици флуида.

садржај практичне наставе

ГНУ/Линукс (GNU/Linux) оперативни систем. Рад у терминалу и беш (bash) окружење. Програмски језик Пајтон (Python). Решавање једнодимензијске нестационарног Куетовог струјања коначних разлика применом експлицитног и имплицитног поступка. Имплементација метода у програмски код написан у Python-у. Решавање нестационарне хиперболичке једначине методом карактеристика на примеру хидрауличког удара. Имплементација метода у програмски код написан у Python-у. Напредни софтвери за постпроцесирање резултата - паравју (paraview). Решавање елиптичке, Лапласове једначине методом коначних разлика на примеру стационарне дводимензијске дифузије. Имплементација методе у програмски код написан у Python-у. Метода коначних запремина. Решавање стационарних проблема дифузије и конвекције-дифузије методом коначних запремина. Методе дискретизиције конвективног члана: узводна, централна и хибридне шеме. Имплементација у програмски код написан у Python-у. ОpenFOAM - структура и програмски код. Генерисање нумеричке мреже у OpenFOAM-у: blockMesh, snappyHexMesh и cfMesh. Решавање проблема дифузије у произвoљним доменимa. Решавање проблема струјања нестишљивог вискозног флуида.

услов похађања

Није обавезно, али је пожељно да студент има положен испит из предмета Основе механике флуида (ID 7025)

ресурси

Презентације, хендоути, видео-материјали, пратеће књиге на енглеском у *.pdf формату

фонд часова

укупан фонд часова: 60

активна настава (теоријска)

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 10
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 10
консултације: 5
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 5
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 60
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

литература

Petrović Z., Stupar S. Projektovanje primenom računara, Mašinski fakultet Beograd;