Фрактална механика

ID: 1278
врста предмета: научно-стручни
носилац предмета: Матија Р. Лидија
извођачи: Матија Р. Лидија
контакт особа: Мунћан С. Јелена
ниво студија: мастер академске студије
ЕСПБ: 6
облик завршног испита: писмени
катедра: катедра за биомедицинско инжењерство

извођења

циљ

Циљ овог предмета је да научи студента да примењује фракталну и мултифракталну теорију система у области биомедицинског инжењерства; да научи да користи математички апарат фракталне анализе и моделирања; да овлада фракталном анализом слике и фракталном анализом сигнала; да научи да дефинише дијагностичке параметре, алгоритме и инструменте за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма (нормална и патолошка стања).

исход

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: •Процене да ли објекти поседују фрактална својства и опишу фрактално понашање система адекватно изабраном методом фракталне анализе •Креирају алгоритме за фракталну анализу слика и сигнала •Израчунају фракталну димензију коришћењем савремених метода •Дефинишу дијагностичке параметре за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма на основу фракталне димензије

садржај теоријске наставе

Основе класичне и квантне физике. Основе класичне и квантне информације. Канторов дијадно-тријадни скуп. Закон великих бројева. Савршени бројеви. Детерминистички хаос. Математичке основе теорије фрактала и мултифрактала. Фрактали и фракталне димензије. Фрактална анализа слика и сигнала.Примена фракталне анализе у биомедицинском инжењерству. Примена фракталне анализе у раној дијагностици канцера. Примена фракталне анализе у машинству.

садржај практичне наставе

Одређивање фракталне димензије и лакунарности математички генерисаних фракталних објеката. Одређивање фракталне димензије и лакунарности у сврху дијагностичке процене медицинских слика кожних лезија.

услов похађања

Дефинисано курикулумом студијског модула Биомедицинско инжењерство

ресурси

Koruga,Dj., Matija, L., Munćan, J., Писани материјал са предавања

фонд часова

укупан фонд часова: 75

активна настава (теоријска)

ново градиво: 25
разрада и примери (рекапитулација): 5

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 14
лабораторијске вежбе: 6
рачунски задаци: 2
семинарски рад: 2
пројекат: 2
консултације: 2
дискусија/радионица: 2
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 6
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 4
завршни испит: 5

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 10
тест/колоквијум: 40
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 20
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

литература

Koруга, Ђ.,Фрактална механика: Класично-квантни феномени у природи, биологији и инжењерству, DonVas, Београд, 2013; Brown, C., & Liebovitch, L. (2010). Fractal analysis (Vol. 165). Sage.; Manddelbrot, B.B., The Fractal geometry of nature, W.H.Freeman and Co., New York, 1983; Rangayyan, R. M. (2004). Biomedical image analysis. CRC press.; Nonnenmacher, T. F., Losa, G. A., & Weibel, E. R. (Eds.). (2013). Fractals in biology and medicine. Birkhäuser.;