Анализа

ID: 7067
врста предмета: академско-општеобразовни
носилац предмета: Мутавџић Ђукић М. Рада
извођачи: Ђукић Љ. Душан, Мутавџић Ђукић М. Рада
контакт особа: Мутавџић Ђукић М. Рада
ниво студија: информационе технологије у машинству
ЕСПБ: 8
облик завршног испита: писмени
катедра: катедра за математику

извођења

  • 2. семестар, позиција 2

циљ

Овладавање основама математичке анализе у теоријском и практичном смислу, укључујући диференцирање и интеграцију.

исход

По завршетку овог курса студент би требало да савлада неопходан математички апарат и да буде оспособљен за праћење даљих предмета у току студија, као и за примену стеченог математичког знања.

садржај теоријске наставе

Лимеси и непрекидност (конвергенција низа и функције, методе одређивања лимеса, асимптотско понашање функције); диференцијални рачун (тангента и нормала, правила диференцирања, изводи вишег реда); примене извода (лимеси, локални и глобални екстремуми, конвексност, испитивање тока функције, Тејлоров полином и примене); диференцијални рачун функција више променљивих (парцијални изводи, Тејлоров полином, локални екстремуми); неодређени интеграли (примитивна функција, интеграција основних функција, интеграција рационалних, тригонометријских, експоненцијалних и ирационалних функција); одређени и несвојствени интеграли; примене интеграла (површина равног лика, дужина криве); диференцијалне једначине првог реда (раздвајање променљивих, хомогена, линеарна и Бернулијева диференцијална једначина).

садржај практичне наставе

Лимеси и непрекидност, диференцијални рачун, примене извода, неодређени интеграли, одређени и несвојствени интеграли, примене интеграла, диференцијални рачун функција више променљивих, диференцијалне једначине првог реда.

услов похађања

Дефинисано курикулумом студијског програма/модула.

ресурси

фонд часова

укупан фонд часова: 90

активна настава (теоријска)

ново градиво: 22
разрада и примери (рекапитулација): 20

активна настава (практична)

аудиторне вежбе: 18
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 10
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 11
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

провера знања

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 6
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 3

провера знања (укупно 100 поена)

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 70
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

литература

Д. Ђукић, И. Аранђеловић, Д. Јандрлић, А. Пејчев, Р. Мутавџић, Ј. Томановић, М. Вучић: "Математика 1 - уџбеник и збирка задатака", Машински факултет, Београд, 2020.; И. Аранђеловић, Д. Јандрлић, А. Пејчев, Д. Ђукић, Р. Мутавџић, Ј. Томановић: "Математика 2", Машински факултет, Београд, 2019.;