• 3. семестар, позиција 4

Циљ овог предмета је да студенти савладају основне поставке кинематике и динамике материјалне тачке. У том циљу студенти треба да савладају одређивање кретања материјалне тачке, динамику слободне и везане материјалне тачке, линеарне праволинијске осцилације тачке, основне теореме и законе материјалне тачке. Овим предметом студенти стичу знања која ће им омогућити аналитичко и нумеричко решавање основних проблема у различитим стручним и научним областима.

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: • Анализирају кретање тачке у различитим координатним системима • Решавају проблеме везане за кинематику тачке, тј. да одреде линију путање, трајекторију, брзину, убрзање и секторску брзину • Поставе и реше диференцијалне једначине кретања везане и слободне материјалне тачке, као и да реше директни и индиректни задатак динамике материјалне тачке • Решавају проблеме из линеарних праволинијских осцилација тачке • Формирају изразе за количину кретања и момент количине кретања материјалне тачке • Одреде кинетичку енергију материјалне тачке • Примене теореме о промени количине кретања, моменте количине кретања и кинетичке енергије материјалне тачке • Решавају проблеме кретања материјалне тачке под дејством централне силе

Основни појмови кинематике. Начини одређивања кретања тачке – векторски, аналитички и природни. Одређивање брзине тачке. Одређивање убрзања тачке. Динамика слободне тачке. I и II задатак динамике. Везе. Једначине кретања тачке у Лагранжевом и Ојлеровом облику. Линеарне праволинијске осцилације тачке. Слободне и принудне, пригушене и непригушене осцилације тачке. Количина кретања материјалне тачке. Импулс. Теорема о промени и закон о одржању количине кретања материјалне тачке. Момент количине кретања материјалне тачке. Теорема о промени и закон о одржању момента количине кретања материјалне тачке. Рад силе. Поље силе. Конзервативне силе. Кинетичка енергија материјалне тачке. Теорема о промени и закон одржања кинетичке енергије тачке. Диференцијалне једначине кретања тачке под дејством централне силе. Бинеова једначина.

Начини одређивања кретања тачке – векторски, аналитички и природни. Одређивање брзине тачке. Одређивање убрзања тачке. Динамика слободне тачке. Једначине кретања тачке у Лагранжевом и Ојлеровом облику. Слободне и принудне, пригушене и непригушене осцилације тачке. Решавање диференцијалних једначина кретања тачке применом одговарајућих софтверских алата. Количина кретања материјалне тачке. Теорема о промени и закон о одржању количине кретања материјалне тачке. Момент количине кретања материјалне тачке. Теорема о промени и закон о одржању момента количине кретања материјалне тачке. Кинетичка енергија материјалне тачке. Теорема о промени и закон одржања кинетичке енергије тачке. Бинеова једначина.

[1] Симоновић, М., Митровић, З., Голубовић, З., Механика - Кинематика, Машински факултет, Београд, 2011. [2] Митровић, З., Симоновић, М., Голубовић, З. Механика - динамика тачке, Машински факултет, Београд, 2011. [3] Младеновић, Н., Тришовић Н., Динамика, Машински факултет, Београд, 2015. [4] Младеновић, Н., Митровић, З., Стокић, З., Збирка задатака из кинематике, Машински факултет, Београд, 2007. [5] Вуковић, Ј., Симоновић, М., Обрадовић, А., Марковић, С., Збирка задатака из динамике, МФ Београд, 2007. [6] Писана предавања

укупан фонд часова: 60

ново градиво: 30
разрада и примери (рекапитулација): 0

аудиторне вежбе: 20
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 6
завршни испит: 4

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 60
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 40
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

Симоновић, М., Митровић, З., Голубовић, З., Механика - Кинематика, Машински факултет, Београд, 2011.; Митровић, З., Симоновић, М., Голубовић, З. Механика - динамика тачке, Машински факултет, Београд, 2011. ; Младеновић, Н., Тришовић Н., Динамика, Машински факултет, Београд, 2015. ;