• Биомедицинско инжењерство, 1. семестар, позиција 5

Циљ овог предмета је да научи студента да примењује фракталну и мултифракталну теорију система у области биомедицинског инжењерства; да научи да користи математички апарат фракталне анализе и моделирања; да овлада фракталном анализом слике и фракталном анализом сигнала; да научи да дефинише дијагностичке параметре, алгоритме и инструменте за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма (нормална и патолошка стања).

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: •Процене да ли објекти поседују фрактална својства и опишу фрактално понашање система адекватно изабраном методом фракталне анализе •Креирају алгоритме за фракталну анализу слика и сигнала •Израчунају фракталну димензију коришћењем савремених метода •Дефинишу дијагностичке параметре за одређивање функционалних стања ткива, органа и организма на основу фракталне димензије

Основе класичне и квантне физике. Основе класичне и квантне информације. Канторов дијадно-тријадни скуп. Закон великих бројева. Савршени бројеви. Детерминистички хаос. Математичке основе теорије фрактала и мултифрактала. Фрактали и фракталне димензије. Фрактална анализа слика и сигнала.Примена фракталне анализе у биомедицинском инжењерству. Примена фракталне анализе у раној дијагностици канцера. Примена фракталне анализе у машинству.

Одређивање фракталне димензије и лакунарности математички генерисаних фракталних објеката. Одређивање фракталне димензије и лакунарности у сврху дијагностичке процене медицинских слика кожних лезија.

Дефинисано курикулумом студијског модула Биомедицинско инжењерство

Koruga,Dj., Matija, L., Munćan, J., Писани материјал са предавања

Укупан фонд часова: 75

Ново градиво: 25
Разрада и примери (рекапитулација): 5

Аудиторне вежбе: 14
Лабораторијске вежбе: 6
Рачунски задаци: 2
Семинарски рад: 4
Пројекат: 2
Консултације: 0
Дискусија/радионица: 2
Студијски истраживачки рад: 0

Преглед и оцена рачунских задатака: 0
Преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
Преглед и оцена семинарских радова: 6
Преглед и оцена пројекта: 0
Колоквијум са оцењивањем: 0
Тест са оцењивањем: 4
Завршни испит: 5

Активност у току предавања: 5
Тест/колоквијум: 30
Лабораторијска вежбања: 0
Рачунски задаци: 10
Семинарски рад: 15
Пројекат: 0
Завршни испит: 40
Услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

Koруга, Ђ.,Фрактална механика: Класично-квантни феномени у природи, биологији и инжењерству, DonVas, Београд, 2013; Brown, C., & Liebovitch, L. (2010). Fractal analysis (Vol. 165). Sage.; Manddelbrot, B.B., The Fractal geometry of nature, W.H.Freeman and Co., New York, 1983; Rangayyan, R. M. (2004). Biomedical image analysis. CRC press.; Nonnenmacher, T. F., Losa, G. A., & Weibel, E. R. (Eds.). (2013). Fractals in biology and medicine. Birkhäuser.