Овладавање основама математичке анализе у теоријском и практичном смислу, укључујући диференцирање и интеграцију.

По завршетку овог курса студент би требало да: - разуме појмове низа и функције, конвергенцију и диференцијабилност, уме да израчуна лимес и извод произвољне функције и да помоћу диференцијалног рачуна испита њен ток, скицира график и нађе њен асимптотски развој, уме да одреди тангенту и нормалу на криву; - разуме појам реалне функције више реалних променљивих, препознаје једначине и графике основних површи у простору, влада парцијалним изводима и уме да одреди Тејлоров полином и нађе локалне екстремуме (пре свега у случају две променљиве); - упознат је са неодређеним, одређеним и несвојственим интегралима, успешно користи основна правила у израчунавању интеграла и уме да их примени у израчунавању површине равног лика и дужине лука криве; - уме да препозна и реши основне типове диференцијалних једначина првог реда.

Лимеси и непрекидност (конвергенција низа и функције, методе одређивања лимеса, асимптотско понашање функције); диференцијални рачун (тангента и нормала, правила диференцирања, изводи вишег реда); примене извода (лимеси, локални и глобални екстремуми, конвексност, испитивање тока функције, Тејлоров полином и примене); диференцијални рачун функција више променљивих (парцијални изводи, Тејлоров полином, локални екстремуми); неодређени интеграли (примитивна функција, интеграција основних функција, интеграција рационалних, тригонометријских, експоненцијалних и ирационалних функција); одређени и несвојствени интеграли; примене интеграла (површина равног лика, дужина криве); диференцијалне једначине првог реда (раздвајање променљивих, хомогена, линеарна и Бернулијева диференцијална једначина).

Лимеси и непрекидност, диференцијални рачун, примене извода, неодређени интеграли, одређени и несвојствени интеграли, примене интеграла, диференцијални рачун функција више променљивих, диференцијалне једначине првог реда.

Дефинисано курикулумом студијског програма/модула.

Укупан фонд часова: 90

Ново градиво: 22
Разрада и примери (рекапитулација): 18

Аудиторне вежбе: 30
Лабораторијске вежбе: 0
Рачунски задаци: 10
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Консултације: 0
Дискусија/радионица: 5
Студијски истраживачки рад: 0

Преглед и оцена рачунских задатака: 1
Преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
Преглед и оцена семинарских радова: 0
Преглед и оцена пројекта: 0
Колоквијум са оцењивањем: 3
Тест са оцењивањем: 0
Завршни испит: 1

Активност у току предавања: 0
Тест/колоквијум: 70
Лабораторијска вежбања: 0
Рачунски задаци: 0
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Завршни испит: 30
Услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

Д. Ђукић, И. Аранђеловић, Д. Јандрлић, А. Пејчев, Р. Мутавџић, Ј. Томановић, М. Вучић: "Математика 1 - уџбеник и збирка задатака", Машински факултет, Београд, 2020.; И. Аранђеловић, Д. Јандрлић, А. Пејчев, Д. Ђукић, Р. Мутавџић, Ј. Томановић: "Математика 2", Машински факултет, Београд, 2019.