• Механика, 1. семестар, позиција 1

Циљ предмета је да се студент: - упозна са појмовима,принципима и методама у аналитичкој механици, -оспособи за решавање конкретних проблема из праксе употребом стеченог знања из аналитичке механике, - оспособи за праћење новина у науци и струци.

Студент : - овладава појмовима, методама и принципима из аналитичке механике, - успешно повезује знања из других научних и стучних област са стеченим знањима из анлитичке механике, -примењује знања у анализи, синтези и предвиђању решења и последица конкретних проблема из науке и струке - успешно прати новине у науци и струци

Analitička dinamika sistema.- Slobodni i neslobodni materijalni sistemi. Veze i njihova klasifikacija. Stvarna, moguća i virtuelna pomeranja. Broj stepeni slobode. Virtuelni rad sila. Idealne veze. Lagranževe jednačine prve vrste. Lagranževa mehanika i diferencijalni principi.- Elementi tenzorskog računa. Stanje kretanja holonomnog mehaničkog sistema u konfiguracionom prostoru. Kinetička energija. Generalisane sile. Princip virtuelnog rada. Lagranž-Dalamberov princip. Lagranževa funkcija. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne mehaničke sisteme i njihova struktura. Prvi integrali. Lagranževe jednačine druge vrste za neholonomne mehaničke sisteme. Hamiltonova mehanika.- Hamiltonove promenljive. Fazni prostor. Hamiltonova funkcija i njena struktura. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne holnomne mehaničke sisteme. Direktni metod za nalaženje prvih integrala Hamiltonovih kanonskih jednačina. Poasonova zagrada. Liuvilova teorema. Vitekerove jednačine. Rautove jednačine. Varijacioni principi.- Elementi varijacionog računa. Veza između opšte jednačine dinamike i varijacionog računa. Centralna jednačina dinamike. Hamiltonov princip. Drugi oblik Hamiltonovog principa. Hamilton-Jakobijeva metoda integracije kanonskih jednačina. Lagranžev princip.

Analitička dinamika sistema.- Slobodni i neslobodni materijalni sistemi. Veze i njihova klasifikacija. Broj stepeni slobode. Virtuelni rad sila. Idealne veze. Lagranževe jednačine prve vrste. Lagranževa mehanika i diferencijalni principi.- Elemenata tenzorskog računa u analitičkoj mehanici. Kinetička energija. Generalisane sile. Princip virtuelnog rada. Lagranž-Dalamberov princip. Lagranžeava funkcija. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne mehaničke sisteme. Prvi integrali. Lagranževe jednačine druge vrste za neholonomne mehaničke sisteme. Hamiltonova mehanika.- Hamiltonove promenljive. Hamiltonova funkcija i njena struktura. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne holnomne mehaničke sisteme. Direktni metod za nalaženje prvih integrala Hamiltonovih kanonskih jednačina. Vitekerove jednačine. Rautove jednačine. Varijacioni principi.- Elementi varijacionog računa u mehanici. Hamilton-Jakobijeva metoda integracije kanonskih jednačina.

Дефинисан студијским програмом.

[1] Leko M., Plavšić M., Rešeni problemi iz tenzorskog računa sa primenom u mehanici, Naučna knjiga, Beograd,1973. [2] Fempl S., Elementi varijacionog računa, Građevinska knjiga, Beograd, 1965. [3] Lurje A.I., Analitička mehanika, Državna izdavačka kuća, F.M.literatura, Moskva, 1961. [4] Jeremić, O.,Pisana predavanja iz analitičke mehanika, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 2020.god.

Укупан фонд часова: 75

Ново градиво: 20
Разрада и примери (рекапитулација): 10

Аудиторне вежбе: 30
Лабораторијске вежбе: 0
Рачунски задаци: 0
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Консултације: 0
Дискусија/радионица: 0
Студијски истраживачки рад: 0

Преглед и оцена рачунских задатака: 0
Преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
Преглед и оцена семинарских радова: 0
Преглед и оцена пројекта: 0
Колоквијум са оцењивањем: 10
Тест са оцењивањем: 0
Завршни испит: 5

Активност у току предавања: 0
Тест/колоквијум: 60
Лабораторијска вежбања: 0
Рачунски задаци: 0
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Завршни испит: 40
Услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

Simić S. S.;Analitička mehanika, Fakultet tehničkih nauka, Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad, 2006; Vuković J.; Odabrana poglavlja iz mehanike, Pisana predavanja za doktorske studije, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 2004.; Gantmaher F. R.; Analitička mehanika, Zavod za udžbenike, Beograd, 1963.; Jeremić O.; Pisana predavanja iz analitičke mehanika, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 2020.god. ; Radovanović V.; Teorijska mehanika, Lagranževa i Hamiltonova mehanika, Fizički fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 2020.