• Механика, 2. семестар, позиција 1

Циљ овог предмета је да студенти савладају и разумеју појмове теорије еластичности и основе тензорског начина обележавања. Студенти ће се оспособити да сами моделирају и реше неке реолошке проблеме. Кроз разумевање реолошких прецеса биће у могућности да касније користе рачунарске програме из ове области.

Савладавањем програма овог предмета студенти ће: - упознати основне појмове и теореме теорије еластичности и савладати основе тензорског начина обележавања; - моћи ће да одреде компоненте напона на основу једначина равнотеже и формирају тензоре напона и деформација за идеално еластична тела; - моћи ће да одреде интензитет и положај главних напона и максималног напона смицања; - биће у могућности да израчунају главне деформације; - оспособиће се да правилно примењују Хипотезе о слому материјала; - упознаће се са начином формирања матрица крутости и еластичности; - биће у могућности да реше неке проблеме везане за танке слободно ослоњене плоче.

Увод. Појам напона. Кошијев принцип. Компоненте напона у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Тензор напона. Једначине равнотеже у Декартовом и цилиндричном координатном систему. Напони у произвољној равни – трансформација тензора напона. Главни напони. Инваријанте напона. Запреминска и девијаторска компонента. Максимални напони смицања. Равно стање напона. Деформација, појам, Лагранжова деформација. Мале деформације. Геометријска интерпретација. Једначине компатибилности. Главне деформације. Запреминска и девијаторска компонента. Хипотезе о слому материјала. Равно стање деформације. Брзина деформације. Линеарна еластичност. Хуков закон. Модул клизања. Ламеове константе. Поасонов коефицијент. Танке плоче. Реолошки модели и моделирање.

Одређивање компонената напона на основу једначина равнотеже. Одређивање компонената напона у косој равни – трансформација тензора напона. Главни напони, интензитет, положај. Максимални напони смицања, интензитет и положај. Инваријанте напона. Деформације по Lagrangе-у и Euler-у. Израчунавање главних деформација. Примена хипотеза о слому. Тензори напона и деформације за идеално еластична тела. Танке слободно ослоњене плоче.

Дефинисан Курикулумом студијског програма

Хендаути са сајта Катедре за Отпорност конструкција

Укупан фонд часова: 75

Ново градиво: 20
Разрада и примери (рекапитулација): 10

Аудиторне вежбе: 20
Лабораторијске вежбе: 0
Рачунски задаци: 5
Семинарски рад: 5
Пројекат: 0
Консултације: 0
Дискусија/радионица: 0
Студијски истраживачки рад: 0

Преглед и оцена рачунских задатака: 3
Преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
Преглед и оцена семинарских радова: 3
Преглед и оцена пројекта: 0
Колоквијум са оцењивањем: 4
Тест са оцењивањем: 0
Завршни испит: 5

Активност у току предавања: 10
Тест/колоквијум: 40
Лабораторијска вежбања: 0
Рачунски задаци: 0
Семинарски рад: 10
Пројекат: 0
Завршни испит: 40
Услов за излазак на испит (потребан број поена): 40

Т. Атанацковић, Теорија еластичности, ФТН Универзитет у Новом Саду, 1993.; S. Timošenko, J. N. Gudier ,Теорија еластичности, Грађевинска књига - Београд, 1962.; T. Манески, В. Милошевић-Митић, Д. Острић, Поставке чврстоће конструкција, Машински факултет Београд, 2002. ISBN 86-70803-435-9; Хлитчијерв Ј., Поглавља из теорије еластичности, Научна књига Београд, 1950.